Beta多样性用于不同生态系统之间多样性的比较，也就是样品间的差异，而上次提到的alpha多样性分析为样品内的多样性；Beta多样性利用各样本序列间的进化关系及丰度信息来计算样本间距离，反映样本（组）间是否具有显著的微生物群落差异。

Beta多样性计算

Beta多样性计算中主要基于OTU的群落比较方法，有欧式距离、bray curtis距离、Jaccard 距离，这些方法优势在于算法简单，考虑物种丰度（有无）和均度（相对丰度），但其没有考虑OTUs之间的进化关系，认为OTU之间不存在进化上的联系，每个OTU间的关系平等。

另一种算法Unifrac距离法，是根据系统发生树进行比较，会根据16s的序列信息对OTU进行进化树分类， 因此不同OTU之间的距离实际上有“远近”之分。

注：UniFrac不能分析真菌

通过以上计算方法可以得到所有样品两两之间距离矩阵。这里重点说一下Unifrac距离矩阵：与欧式距离、bray curtis距离、Jaccard 距离不同，Unifrac距离矩阵又可分为weighted和Unweighted。其中Unweighted只考虑了物种有无的变化，因此结果中，0表示两个微生物群落间OTU的种类一致。而Weighted 则同时考虑物种有无和物种丰度的变化，结果中的0则表示群落间OTU的种类和数量都一致。

实际应用中 ：在环境样本的检测中，由于影响因素复杂，群落间物种的组成差异更为剧烈，因此往往采用非加权方法进行分析。但如果要研究对照与实验处理组之间的关系，例如研究短期青霉素处理后，人肠道的菌落变化情况，由于处理后群落的组成一般不会发生大改变，但群落的丰度可能会发生大变化，因此更适合用加权方法去计算。基于这些相异矩阵可用于多种分析方法，下面主要介绍一下这些方法。

注：数据范围0-1，数值为0时表示两个样本间不存在多样性差异，数值越接近1，表示样本间的β多样性差异越大。PCA分析

主成分分析PCA（Principal component analysis）是一种研究数据相似性或差异性的可视化方法，采取降维的思想，PCA 可以找到距离矩阵中最主要的坐标，把复杂的数据用一系列的特征值和特征向量进行排序后，选择主要的前几位特征值 ，来表示样品之间的关系。通过PCA 可以观察个体或群体间的差异。PC后面的百分数表示对应特征向量对数据的解释量，此值越大越好；

注：每一个点代表一个样本，相同颜色的点来自同一个分组，两点之间距离越近表明两者的群落构成差异越小。PCoA分析

PCoA（principal co-ordinates analysis）主坐标分析法是一种与 PCA 类似的降维排序方法。PCoA与PCA的区别在于PCA是基于原始的物种组成矩阵所做的分析，使用的是欧式距离，仅仅比较的是物种丰度的不同，而PCoA首先根据不同的距离算法计算样品之间的距离（bray curtis距离、Jaccard 距离，Unifrac距离矩阵），然后对距离矩阵进行处理，使图中点间的距离正好等于原来的差异数据，实现定性数据的定量转换。百分比含义同PCA。

PCoA分析NMDS分析（非度量多维尺度分析）

非度量多维标定法(Non-MetricMulti-Dimensional Scaling,NMDS)是一种适用于生态学研究的排序方法，主要是将多维空间的研究对象（样本或变量）简化到低维空间进行定位、分析和归类，同时又保留对象间原始关系的数据分析方法。类似于 PCA 或者 PCoA，通过样本的分布可以看出组间或组内差异。NMDS原设计的目的是为了克服以前排序方法中包括PCA、PCoA在内的缺点，即线性模型。NMDS的模型是非线性的，能更好地反映生态学数据的非线性结构，有的研究认为NMDS的效果优于PCA/PCoA。检验NMDS结果的优劣用胁迫系数（stress）来衡量，此值越小越好，当小于0.2是可以用NMDS的二维点图表示，当stress<0.05时具有很好的代表性：

注：stress值越小越好UPGMA聚类分析

基于以上方法分析得到的距离矩阵，可用UPGMA(Unweighted Pair-group Method with Arithmetic Mean)，分析样品间的差异。非加权组平均法，是一种常用的聚类分析方法。其原理是：假定的前条件是在进化过程中，每一世系发生趋异的次数相同，即核苷酸或氨基酸的替换速率是均等且恒定的。通过 UPGMA 法所产生的系统发生树，通过树枝的距离和聚类的远近可以观察样品间相似性。

注：UPGMA聚类结果+样品相对丰度

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