Cox生存分析与KM生存分析介绍生存分析（Survival Analysis） Cox proportional hazards model

生存分析（Survival Analysis）、Cox风险比例回归模型（Cox proportional hazards model）及C-index

1. 生存分析

生存分析指的是一系列用来探究所感兴趣的事件的发生的时间的统计方法。常见的有1）癌症患者生存时间分析2）工程中的失败时间分析等等。

1.1 定义

1.2 删失(censored)

在生存分析研究中，对于某些实例，会出现在我们的研究期间，并没有出现任何感兴趣的时间，我们将这种情况称之为删失（censored）。

出现这种情况的可能原因有：

1）实例在研究阶段就是没有出现感兴趣的事件（right-censored）

2）在研究阶段，丢失了该实例

3）该实例经历了其他的事件导致无法继续跟踪

2 生存概率(Survival probability)

生存概率也叫作生存方程S(t)=Pr(T>t)，生存方程指的是实例出现感兴趣的事件的时间 T不小于给定的时间 t的概率。

2.1 Kaplan-Meier survival estimate

KM方法是一种无参数方法(non-parametric)来从观察的生存时间来估计生存概率的方法。

3 Cox 比例风险回归模型

3.1 为什么要用Cox 比例风险回归

上述生存分析模型，即Kaplan-Meier survival estimate，是单变量分析(univariable analysis)，在做单变量分析时，模型只描述了该单变量和生存之间的关系而忽略其他变量的影响。（为什么要考虑multi-variables？比如在比较两组病人拥有和不拥有某种基因型对生存率的影响，但是其中一组的患者年龄较大，所以生存率可能受到基因型或/和年龄的共同影响）

同时，Kaplan-Meier方法只能针对分类变量（治疗A vs 治疗B，男 vs 女），不能分析连续变量对生存造成的影响。

为了解决上述两种问题，Cox比例风险回归模型（Cox proportional hazards regression model）就被提了出来。

3.2 Cox 模型的定义

发表于 2019-12-03 15:50
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分类：TCGA